Beställning till Moder Natur

Jag varnar känsliga läsare för matematiskt tungt inlägg! :-p

Jag planerar kull mellan Gullan och Nusse. Jag önskar mig framför allt en frisk, trevlig, vacker, välpälsad och lagom stor kull. För att vara mer specifik, önskar jag mig dessutom (minst) en chokladsköldpaddsilvermönstrad dotter. Ikväll har jag roat mig med en liten beräkning på chansen för att denna ”blygsamma” fantasi ska bli sann. Nedan presenterar jag denna beräkning.

Nusse är svartsilverspotted-vit. Han bär på choklad och dilution, men inte maskat. Han har ett mönsteranlag och ett anlag för vitfläck.
Gullan är rödmaskad-vit. Hon bär på choklad och dilution. Hon kan vara antingen homozygot eller heterozygot vitfläckig.
Alla deras döttrar blir sköldpaddor med eller utan vitfläck, mönster, dilution, silver/smoke och/eller choklad.
Alla deras söner blir röda med eller utan vitfläck, mönster, dilution, silver/smoke och/eller ”choklad” (inom cituationstecken eftersom det bara lär gå att se om en hane är ”chokladröd” eller ”lilacreme” via ett dna-test).

Förklaringar:
50 % chans för hona
50 % chans för mönster
50 % chans för silver
25 % chans för choklad
75 % chans för icke dilution

Sannolikheten, per unge, att den blir en chokladsköldpaddsilvermönstrad hona (med eller utan vitfläck, men inte diluterad) blir således:
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/4 * 3/4 = 3/128 = ca 2,3 %

Men man behöver beräkna sannolikheten för att minst en unge, i en kull med flera ungar, blir chokladsköldpaddsilvermönstrad. Formeln ser då ut så här, med n st ungar:
1 – (1 – 3/128)^n

I en normalstor kull med fyra ungar, är chansen alltså att minst en unge blir en chokladsköldpaddsilvermönstrad (n = 4):
1 – (1 – 3/128)^4 = ca 9 %
Inte särskilt sannolikt med andra ord.

 

Men, om jag inte ska vara så himla girig och tacka min lyckliga stjärna att det blir sköldpaddsilvermönstrade honor över huvud taget, med eller utan choklad, dilution och/eller vitfläck. Sannolikheten, per unge, att få den färgen är:
1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 = 12,5 %

Och chansen för minst en sköldpaddsilvermönstrad dotter i en kull med n st ungar i:
1 – (7/8)^n

Om det blir en kull med fyra ungar, är således chansen att det föds minst en sköldpaddsilvermönstrad hona:
1 – (7/8)^4 = ca 41 %

Först ska dock Gullan bli dräktig här hemma. Håll tummarna för att det snart inträffar och att det föds en frisk och härlig kull under senare delen av våren eller tidig försommar!